混合策略纳什均衡(纳什均衡通俗例子)
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2023-11-20
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1. 混合策略纳什均衡,纳什均衡通俗例子?
纳什均衡可以用“囚徒困境”这个通俗的例子来。囚徒困境是指两个囚犯因为同一罪行被捕,但警方并没有足够证据判他们的罪行,所以警方给他们一个Deal,让他们分别认罪或者不认罪。如果两个人都认罪,那么他们会各自被判7年,如果两个人都不认罪,则分别被判1年;但如果一个人认罪而另一个人不认罪的话,认罪的那个人就会被释放,而另一个人将会面临10年徒刑。在这个例子中,每个人的最佳策略依赖于对方的决策,但假如两个人都按照个人利益去选择,则最终结果往往是两个人都认罪,最终都会受到囚禁。因此,纳什平衡告诉我们,在某些情况下,通过合作和协调,或许可以获得更好的结果。
2. 混合策略纳什均衡通俗易懂解释?
假设这是个两个玩家的游戏. 玩家A有2种纯策略a和b,不能相互支配. 玩家B有2种纯策略c和d,不能相互支配. 设A选a的几率是p,则选b的几率为1-p;设B选c的几率是q,则选d的几率为1-q 当A取某一个p=p0,B获得的总效用不为自己q的取值而改变;B取某一个q=q0,A获得的总效用不为自己p的取值而改变,此时我们说(p0,1-p0)和(q0,1-q0)是一对混合策略下的纳什均衡.
3. 纳什均衡什么意?
所谓纳什均衡,指的是参与人的这样一种策略组合,在该策略组合上任何参与人单独改变策略都不会得到好处。即如果在一个策略组合中,当所有其他人都不改变策略时,没有人会改变自己的策略,则该策略组合就是一个纳什均衡。
4. braess悖论?
Braess悖论指的是布雷斯悖论(Braess 悖论),是交通网络流理论中的一个概念,指在司机独立选择最短路径通行的情况下,开通某些路段反而导致整个交通网络出现拥堵,通行能力下降的现象。Braess 悖论是博弈论中的纳什均衡概念在交通分配理论中的体现。
5. 博弈论这本书值得读吗?
作为一本博弈论经典教材,《博弈论》是一本非常值得读的书。它详细介绍了博弈论的基本概念、模型及其重要应用,包括纳什均衡、重复博弈、博弈树等。
书中举有大量例子,让读者更好地理解博弈论的概念和原理,并提供了相应的数学分析方法。
此外,书中还介绍了一些拓展内容,如进化博弈、合作博弈等,丰富了读者的知识面。因此,如果你对博弈论有兴趣,或者对博弈论的应用领域感兴趣,那么这本书绝对是值得阅读的。
6. 冯纳什奠基性著作?
《博弈论与经济行为》是冯纳什奠基性重要论文。
《博弈论与经济行为》是博弈论的开始零和博弈,又称零和游戏或零和赛局,与非零和博弈相对,是博弈论的一个概念,属非合作博弈。指参与博弈的各方,在严格竞争下,一方的收益必然意味着另一方的损失,博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”,双方不存在合作的可能。
在一个有限零和游戏之中,不同的博弈理论如纳什均衡和极小化极大算法都给予同样的解决办法。玩家需使用一个混合策略。Minimax算法常用于棋类等由两方较量的游戏和程序。该算法是一个零总和算法,即一方要在可选的选项中选择将其优势最大化的选择,另一方则选择令对手优势最小化的方法。而开始的时候总和为0。很多棋类游戏可以采取此算法。
许多经济形势并不是零和博弈,由于有价值的商品和服务可以创建、销毁或分配,以上任何一种状况将创造一个净损失或得益。假设对手的行为是合理的,任何商业交易都是非零和博弈,因为每一方必须考虑它接受的货物是被它交付的商品更有价值。经济交流必须对交易双方有利,而且不能是零和博弈,这样每一方都可以克服各自的交易成本。
7. 纳什均衡与帕累托最优状态的区别是?
纳什均衡和帕累托最优是博弈论和经济学中两个重要的概念,它们都关注参与者在博弈或经济系统中的行为和结果。然而,它们在概念和应用上有很大的区别:
1. 纳什均衡(Nash Equilibrium):
纳什均衡是一个博弈论概念,指的是一个博弈中,每个参与者在知道其他参与者策略的情况下,选择自己的最优策略,使得没有任何参与者在单独改变策略后可以获得更高的支付。简单地说,纳什均衡是一个稳定的结果,即在这个均衡状态下,没有参与者有激励去改变自己的策略。
纳什均衡可能出现在合作性的博弈中,也可能出现在非合作性的博弈中。在非合作性博弈中,纳什均衡可能不是一个最优的结果,因为参与者可能会陷入一种“互相牵制”的局面,导致整体效率低下。
2. 帕累托最优(Pareto Optimality):
帕累托最优是一个经济学概念,指的是在资源分配和决策过程中,如果没有办法在不使其他参与者境况变差的情况下使某个参与者的境况变得更好,那么这个状态就是帕累托最优。换句话说,帕累托最优是一种资源分配状态,其中在没有浪费资源的情况下,每个人都处于最好的可能境况。
帕累托最优关注的是经济效率和资源分配的公平性,它要求在满足一些参与者需求的同时,不会损害其他参与者的利益。帕累托最优是社会福利最大化的一种理想状态,但在现实生活中,由于信息不对称、市场失灵等因素,帕累托最优往往难以实现。
总之,纳什均衡和帕累托最优在概念和应用上有很大的区别。纳什均衡关注博弈或经济系统中参与者的行为和结果,而帕累托最优关注资源分配和决策过程中的公平性和效率。在实际问题中,二者可能会有一定的关联,但并不总是等同的。
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1. 混合策略纳什均衡,纳什均衡通俗例子?
纳什均衡可以用“囚徒困境”这个通俗的例子来。囚徒困境是指两个囚犯因为同一罪行被捕,但警方并没有足够证据判他们的罪行,所以警方给他们一个Deal,让他们分别认罪或者不认罪。如果两个人都认罪,那么他们会各自被判7年,如果两个人都不认罪,则分别被判1年;但如果一个人认罪而另一个人不认罪的话,认罪的那个人就会被释放,而另一个人将会面临10年徒刑。在这个例子中,每个人的最佳策略依赖于对方的决策,但假如两个人都按照个人利益去选择,则最终结果往往是两个人都认罪,最终都会受到囚禁。因此,纳什平衡告诉我们,在某些情况下,通过合作和协调,或许可以获得更好的结果。
2. 混合策略纳什均衡通俗易懂解释?
假设这是个两个玩家的游戏. 玩家A有2种纯策略a和b,不能相互支配. 玩家B有2种纯策略c和d,不能相互支配. 设A选a的几率是p,则选b的几率为1-p;设B选c的几率是q,则选d的几率为1-q 当A取某一个p=p0,B获得的总效用不为自己q的取值而改变;B取某一个q=q0,A获得的总效用不为自己p的取值而改变,此时我们说(p0,1-p0)和(q0,1-q0)是一对混合策略下的纳什均衡.
3. 纳什均衡什么意?
所谓纳什均衡,指的是参与人的这样一种策略组合,在该策略组合上任何参与人单独改变策略都不会得到好处。即如果在一个策略组合中,当所有其他人都不改变策略时,没有人会改变自己的策略,则该策略组合就是一个纳什均衡。
4. braess悖论?
Braess悖论指的是布雷斯悖论(Braess 悖论),是交通网络流理论中的一个概念,指在司机独立选择最短路径通行的情况下,开通某些路段反而导致整个交通网络出现拥堵,通行能力下降的现象。Braess 悖论是博弈论中的纳什均衡概念在交通分配理论中的体现。
5. 博弈论这本书值得读吗?
作为一本博弈论经典教材,《博弈论》是一本非常值得读的书。它详细介绍了博弈论的基本概念、模型及其重要应用,包括纳什均衡、重复博弈、博弈树等。
书中举有大量例子,让读者更好地理解博弈论的概念和原理,并提供了相应的数学分析方法。
此外,书中还介绍了一些拓展内容,如进化博弈、合作博弈等,丰富了读者的知识面。因此,如果你对博弈论有兴趣,或者对博弈论的应用领域感兴趣,那么这本书绝对是值得阅读的。
6. 冯纳什奠基性著作?
《博弈论与经济行为》是冯纳什奠基性重要论文。
《博弈论与经济行为》是博弈论的开始零和博弈,又称零和游戏或零和赛局,与非零和博弈相对,是博弈论的一个概念,属非合作博弈。指参与博弈的各方,在严格竞争下,一方的收益必然意味着另一方的损失,博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”,双方不存在合作的可能。
在一个有限零和游戏之中,不同的博弈理论如纳什均衡和极小化极大算法都给予同样的解决办法。玩家需使用一个混合策略。Minimax算法常用于棋类等由两方较量的游戏和程序。该算法是一个零总和算法,即一方要在可选的选项中选择将其优势最大化的选择,另一方则选择令对手优势最小化的方法。而开始的时候总和为0。很多棋类游戏可以采取此算法。
许多经济形势并不是零和博弈,由于有价值的商品和服务可以创建、销毁或分配,以上任何一种状况将创造一个净损失或得益。假设对手的行为是合理的,任何商业交易都是非零和博弈,因为每一方必须考虑它接受的货物是被它交付的商品更有价值。经济交流必须对交易双方有利,而且不能是零和博弈,这样每一方都可以克服各自的交易成本。
7. 纳什均衡与帕累托最优状态的区别是?
纳什均衡和帕累托最优是博弈论和经济学中两个重要的概念,它们都关注参与者在博弈或经济系统中的行为和结果。然而,它们在概念和应用上有很大的区别:
1. 纳什均衡(Nash Equilibrium):
纳什均衡是一个博弈论概念,指的是一个博弈中,每个参与者在知道其他参与者策略的情况下,选择自己的最优策略,使得没有任何参与者在单独改变策略后可以获得更高的支付。简单地说,纳什均衡是一个稳定的结果,即在这个均衡状态下,没有参与者有激励去改变自己的策略。
纳什均衡可能出现在合作性的博弈中,也可能出现在非合作性的博弈中。在非合作性博弈中,纳什均衡可能不是一个最优的结果,因为参与者可能会陷入一种“互相牵制”的局面,导致整体效率低下。
2. 帕累托最优(Pareto Optimality):
帕累托最优是一个经济学概念,指的是在资源分配和决策过程中,如果没有办法在不使其他参与者境况变差的情况下使某个参与者的境况变得更好,那么这个状态就是帕累托最优。换句话说,帕累托最优是一种资源分配状态,其中在没有浪费资源的情况下,每个人都处于最好的可能境况。
帕累托最优关注的是经济效率和资源分配的公平性,它要求在满足一些参与者需求的同时,不会损害其他参与者的利益。帕累托最优是社会福利最大化的一种理想状态,但在现实生活中,由于信息不对称、市场失灵等因素,帕累托最优往往难以实现。
总之,纳什均衡和帕累托最优在概念和应用上有很大的区别。纳什均衡关注博弈或经济系统中参与者的行为和结果,而帕累托最优关注资源分配和决策过程中的公平性和效率。在实际问题中,二者可能会有一定的关联,但并不总是等同的。
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